Reaseguro y reparto de dividendos como herramientas de control de la solvencia en una carteras de seguros no vida: Análisis desde la teoría colectiva del riesgo

Abstract

El objeto de estudio del presente trabajo es el análisis del nivel de las reservas en una cartera de seguros no vida. El acercamiento a esta herramienta como indicativo de la solvencia de la cartera nos plantea una disyuntiva inicial entre la seguridad necesaria para poder responder a los siniestros acaecidos y el problema que genera a nivel financiero el hecho de inmovilizar reservas. Nos enfrentamos por tanto a la disyuntiva seguridad-rentabilidad. Como elemento equilibrador, el gestor de la cartera puede plantearse el uso de políticas de reparto de dividendos o políticas de reaseguro que se apliquen o modifiquen en el momento en que las reservas alcancen un determinado nivel. Analizando el problema desde las hipótesis clásicas del proceso de riesgo, nos planteamos en este trabajo la probabilidad de que las reservas alcancen ese nivel predeterminado, momento en el que el gestor podrá replantearse sus políticas. Esta probabilidad se obtiene para un caso general en el que los tiempos de interocurrencia y la cuantía individual del siniestro se modelizan con distribuciones Erlang. Finalmente se presentan ejemplos y resultados numéricos que pueden ayudar a entender el comportamiento de dicha probabilidad.