Utilización de métricas riemannianas en análisis de datos multidimensionales y su aplicación a la biología

Abstract

[spa] Esta Memoria es una aportación al Análisis Multivariante y su aplicación a la Biología. Los numerosos índices de disimilaridad y distancias que se utilizan en Estadística y son aplicados en Genética, Antropología, Ecología, etc., me han motivado a intentar estudiar una distancia entre poblaciones estadísticas paramétricas, de aplicación general, y que posea buenas propiedades matemáticas. En la primera parte (cap. 1 al 6), se desarrolla esta distancia estadística, definible para una clase muy general de funciones de densidad paramétricas, a través de la matriz de información de Fisher, hallando algunas de sus propiedades básicas y calculándola para ciertas distribuciones de probabilidad concretas. En la segunda parte (cap. 7 al 9), se aplican algunos de los resultados obtenidos, proponiendo una metodología estadística para el tratamiento de tablas de contingencia multidimensionales, asociadas a experiencias etológicas, ilustrándolo con el estudio, de la conducta agonística del lugano. También se propone un algoritmo utilizable para el diagnóstico de enfermedades, a partir de los resulta¬dos de unos análisis, aplicándolo al diagnóstico de ciertas enfermedades hematológicas a través de la interpretación de mielogramas. Finalmente se considera una alternativa al test "t" de Student para muestras independientes y se ilustra con el estudio de la relación entre la alcohol deshidrogenasa y el tamaño en "Drosophila melanogaster".