Sobre extensiones centrales en una variedad de grupos [article]

Abstract

El intento de generalizar los funtores de homología y de cohomologia, definidos en la categoría Gr de los grupos, a otras categorías, data ya de los años sesenta, con definiciones más o menos sofisticadas . Sin embargo, no es hasta 1970 cuando U . Stammbach da en (14) una definición de los funtores V y 9 como generalización de H2 y H2 , respectivamente, para el caso concreto de variedades de grupos . La mayor parte de las propiedades de H2 y H2 se generalizan sin dificultad a V y 9 , incluyendo el teorema de los coeficientes universales y la sucesión exacta de los cinco términos demostrada, independientemente, en 1966 por J . Stallings y U . Stammbach .