Strict-Weak Languages. An Analysis of Strict Implication

Abstract

Esta tesis doctoral introduce los aquí llamados lenguajes estricto-débiles, y los analiza desde diversos puntos de vista. Los lenguajes estricto débiles son aquellos lenguajes formales que constan de conjunción, disyunción, "falsum" , "rerum", y adicionalmente de una cantidad indeterminada de conectivas que semánticamente se interpretan en las estructuras de Kripke como diferencias débiles. Estos lenguajes nos dan un fragmento de los habituales lenguajes modales puesto que: Donde es la implicación material y es la diferencia material. Para el caso en que hay una sola implicación estricta y ninguna diferencia débil resulta que la cláusula semántica para la implicación estricta que obtenemos es bien conocida, coincide con la de la lógica proposicional intuicionista (y con la de otros muchos ejemplos). Los lenguajes estricto-débiles se analizan en la tesis doctoral, desde tres puntos de vista diferentes: teoría de modelos (donde se introduce la noción de quasi bisimilaridad), teoría de la prueba (donde se introduce la noción de lógica estricto-débil) y computabilidad (se caracterizan las clases de complejidad para las lógicas estricto-débil).Los resultados obtenidos desde estas tres vertientes sugieren que aunque los lenguajes estricto-débiles son un fragmento de los lenguajes modales, en muchas ocasiones un conocimiento de lo que sucede para dichos fragmentos nos aporta información sobre lo que ocurre en la totalidad de los lenguajes modales (incluso fuera de los fragmentos anteriores).