Miniatura

Fitxers

617485.pdf (496.41 KB)

Tipus de document

Article

Versió

Versió acceptada

Data de publicació

2013

Tots els drets reservats

Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/124824

A new computational approach to ideal theory in number fields

Títol de la revista

Autors

Director/Tutor

ISSN de la revista

Títol del volum

Recurs relacionat

https://doi.org/10.1007/s10208-012-9137-5

Resum

Let $K$ be the number field determined by a monic irreducible polynomial $f(x)$ with integer coefficients. In previous papers we parameterized the prime ideals of $K$ in terms of certain invariants attached to Newton polygons of higher order of the defining equation $f(x)$. In this paper we show how to carry out the basic operations on fractional ideals of $K$ in terms of these constructive representations of the prime ideals. From a computational perspective, these results facilitate the manipulation of fractional ideals of $K$ avoiding two heavy tasks: the construction of the maximal order of $K$ and the factorization of the discriminant of $f(x)$. The main computational ingredient is Montes algorithm, which is an extremely fast procedure to construct the prime ideals.

Matèries

Teoria de nombres, Teoria de la computació, Aritmètica computacional

Matèries (anglès)

Number theory, Theory of computation, Computer arithmetic

Citació

Col·leccions

Articles publicats en revistes (Matemàtica Econòmica, Financera i Actuarial)

Citació

GUÀRDIA, Jordi, MONTES, Jesús, NART, Enric. A new computational approach to ideal theory in number fields. _Foundations of Computational Mathematics_. 2013. Vol. 13, núm. 5, pàgs. 729-762. [consulta: 20 de gener de 2026]. ISSN: 1615-3375. [Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/124824]

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre