Miniatura

Fitxers

159137.pdf (676.45 KB)

Tipus de document

Treball de fi de màster

Data de publicació

2019-09-11

Llicència de publicació

cc-by-sa (c) Marta Salguero Garcı́a, 2019
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/159137

Algorithmic Hopf Galois theory

Títol de la revista

Autors

Director/Tutor

ISSN de la revista

Títol del volum

Recurs relacionat

Resum

[en] Chase and Sweedler introduce Hopf Galois theory, which is a generalization of Galois theory. The point is to replace the Galois group by a Hopf algebra and the Galois action (by automorphisms) by an action by endomorphisms called Hopf action. This pair gives the so-called Hopf Galois structure. In the case of separable field extensions Greither and Pareigis characterize Hopf Galois structures in terms of groups. This characterization gives a method to determine all Hopf Galois structures of a given separable extension. In this thesis we present two algorithms written in the computational algebra system Magma to compute all Hopf Galois structures of a given separable extension. Moreover they determine two important properties of the computed Hopf Galois structures. The first algorithm is based on Greither-Pareigis’ theorem. It is very efficient but it just reaches degree 11. In order to go further, we develop the second algorithm, which is based on Byott’s translation theorem. Therefore in this memory we also detail the proofs of both theorems.

Descripció

Treballs finals del Màster en Matemàtica Avançada, Facultat de matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2019, Director: Teresa Crespo Vicente

Matèries

Teoria de Galois, Àlgebres de Hopf, Treballs de fi de màster, Algorismes computacionals

Matèries (anglès)

Galois theory, Hopf algebras, Master's theses, Computer algorithms

Citació

Col·leccions

Màster Oficial - Matemàtica Avançada

Citació

SALGUERO GARCÍA, Marta. Algorithmic Hopf Galois theory. [consulta: 20 de gener de 2026]. [Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/159137]

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre