Tipus de document
TesiVersió
Versió publicadaData de publicació
Llicència de publicació
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/231694
Enhancing Quantum Simulation with Quantum Resources and High Performance Computing
Títol de la revista
Autors
Director/Tutor
Contribució addicional
ISSN de la revista
Títol del volum
Resum
[eng] In the advent of quantum computing, the technology has constantly had to distinguish its strengths from what we can do with classical means. To a great extent, this is because we have really powerful simulation tools, and the notion of “quantumness" has proved quite hard to capture. Quantum resources, which describe quantum systems from the point of view of which transformations are costly and which are easy, are the key to describe with accuracy the behaviour of quantum systems and characterize this ellusive property.
Hence, exploring simulation methods from this point of view stands to gain useful insight, but also produce novel techniques that can be used in high-performance computing to reach new heights in the simulation realm. On the other hand, this also contributes to our understanding of quantum algorithms, and allows us to understand what kind of problems can benefit the most from being solved with a quantum computer. Lastly, bringing these two sides of the problem together, that is, powerful simulation with classical means and useful quantum algorithms, offers the opportunity to develop hybrid classic-quantum algorithms, a direction that some high-performance computing centres are starting to pursue.
In this thesis we approach the simulation problem from multiple fronts, from entanglement applied to fermionic systems to resource mixin, with contributions in the problems above. We begin with an introduction on the most important and well-studied quantum resources, and also the basics of high-performance computing. We also present Tensor Networks, an entanglement-based technique that is at the core of our research. Using this tool, we prepare large-scale aimed simulation frameworks and analyze their behaviour with hetereogeneous structures.
We put the previous pieces together with the introduction of a new approach that incorporates magic (one such quantum resource) to tensor networks, enhancing its simulation capabilities. This extension, our most novel contribution, successfully explores the intricate interaction between entanglement and magic to simulate quantum circuits and other quantum systems in new ways. Additionally, we use it as a basis for a generalized method that can similarly incorporate other resources to tensor networks. Overall, our analysis on this family of tools and the different methods that work with them reveals an approach that could become crucial to an ultimate description of the frontier between classical and quantum algorithms.
Entanglement is also under the spotlight for the analysis of the nuclear shell model, a fermionic many-body system, with surprising results on the nuclear structure. This study naturally leads to the proposal of a hybrid algorithm that improves the performance of current variational algorithms and further contributes to defining this quantum-classical frontier.
The dicotomy of simulation methods and quantum algorithms is placed in a common frame with our last contribution of this work, using a classification of quantum circuits based on their output functions in the context of quantum learning models. Such a perspective presents us with the opportunity to discuss how all the moving pieces of this thesis find its place in the current, fast-paced and exciting mainstream of quantum computing.
[cat] L'auge de la computació quàntica ha hagut de suportar en tot moment una comparació constant amb els mètodes de computació ja establerts que posa en qüestió els possibles avantatges de la tecnologia. Això es deu, en gran part, a la potència i àmplia trajectòria que hi ha darrere de certs mètodes de simulació clàssics, però sobretot a la complexitat de capturar amb precisió quines característiques fan que un sistema sigui ``quàntic" de debò. La clau per identificar aquesta elusiva propietat són els recursos quàntics, que permeten entendre la complexitat dels models i algoritmes quàntics que utilitzem des d'una descripció de quines operacions són costoses i quines senzilles. Així doncs, explorar els mètodes de simulació des del punt de vista de recursos presenta el potencial no només d'aportar noves intuïcions, sinó de produir noves tècniques que puguin ser incorporades amb la computació d'alt rendiment per abastar nous sistemes i fenòmens. Simultàniament, aquest coneixement ens permet millorar el desenvolupament d'algoritmes quàntics, discernint quins són els càlculs que més poden beneficiar-se dels ja presents ordinadors quàntics. El coneixement d'aquests dos vessants, la simulació clàssica i els algoritmes quàntics, ens brinda, a més, l'oportunitat de dissenyar mètodes híbrids que explotin el potencial d'ambdós tipus de computació, una direcció que els centres de computació d'alt rendiment ja comencen a explorar. En aquesta tesi ens acostarem a la simulació des de diversos angles, des de l'estudi de l'entrellaçament de sistemes fermiònics fins a la barreja dels recursos quàntics, amb contribucions als problemes plantejats. Començarem amb una introducció a la computació d'alt rendiment i als recursos quàntics més importants i estudiats fins ara. També presentarem les xarxes de tensors, una eina basada en l'entrellaçament que se situa al centre d'aquest treball. Amb les xarxes de tensors, prepararem infraestructures per a la simulació de gran escala, i n'analitzarem el comportament quan s'utilitza amb estructures heterogènies. Després, començarem a lligar els fils de la introducció a través de la presentació d'una nova eina que incorpora el recurs quàntic de la màgia a les xarxes de tensors per augmentar-ne la capacitat de simulació. Aquesta millora, que representa la contribució més important del treball, explora la delicada interacció entre l'entrellaçament i la màgia, dos recursos quàntics, per assolir nous mètodes de simulació de circuits i altres sistemes. A més, en plantegem una generalització que pot incorporar altres recursos. L'anàlisi dels mètodes que envolten aquesta eina que aquí presentem fan patent el seu potencial per esdevenir crucials en una descripció completa i exhaustiva de la frontera entre els algoritmes clàssics i els quàntics. L'entrellaçament, de fet, també és la principal eina amb què analitzarem el model nuclear de capes, un sistema fermiònic de molts cossos, amb observacions sorprenents sobre l'estructura del nucli atòmic. El resultat d'aquest estudi ens portarà a un algoritme híbrid que no només millora el rendiment d'algoritmes existents, sinó que contribueix a perfilar aquesta frontera quàntico-clàssica. Finalment, amb l'última contribució del treball difuminem la dicotomia entre models de simulació i algoritmes quàntics, gràcies a una classificació de circuits quàntics basada en les famílies de funcions que produeixen, tot això en el context de l'aprenentatge automàtic o machine learning. Aquesta perspectiva ens presenta l'oportunitat de discutir com les peces anteriors encaixen en l'actual, frenètic i apassionant camp de la computació quàntica.
[cat] L'auge de la computació quàntica ha hagut de suportar en tot moment una comparació constant amb els mètodes de computació ja establerts que posa en qüestió els possibles avantatges de la tecnologia. Això es deu, en gran part, a la potència i àmplia trajectòria que hi ha darrere de certs mètodes de simulació clàssics, però sobretot a la complexitat de capturar amb precisió quines característiques fan que un sistema sigui ``quàntic" de debò. La clau per identificar aquesta elusiva propietat són els recursos quàntics, que permeten entendre la complexitat dels models i algoritmes quàntics que utilitzem des d'una descripció de quines operacions són costoses i quines senzilles. Així doncs, explorar els mètodes de simulació des del punt de vista de recursos presenta el potencial no només d'aportar noves intuïcions, sinó de produir noves tècniques que puguin ser incorporades amb la computació d'alt rendiment per abastar nous sistemes i fenòmens. Simultàniament, aquest coneixement ens permet millorar el desenvolupament d'algoritmes quàntics, discernint quins són els càlculs que més poden beneficiar-se dels ja presents ordinadors quàntics. El coneixement d'aquests dos vessants, la simulació clàssica i els algoritmes quàntics, ens brinda, a més, l'oportunitat de dissenyar mètodes híbrids que explotin el potencial d'ambdós tipus de computació, una direcció que els centres de computació d'alt rendiment ja comencen a explorar. En aquesta tesi ens acostarem a la simulació des de diversos angles, des de l'estudi de l'entrellaçament de sistemes fermiònics fins a la barreja dels recursos quàntics, amb contribucions als problemes plantejats. Començarem amb una introducció a la computació d'alt rendiment i als recursos quàntics més importants i estudiats fins ara. També presentarem les xarxes de tensors, una eina basada en l'entrellaçament que se situa al centre d'aquest treball. Amb les xarxes de tensors, prepararem infraestructures per a la simulació de gran escala, i n'analitzarem el comportament quan s'utilitza amb estructures heterogènies. Després, començarem a lligar els fils de la introducció a través de la presentació d'una nova eina que incorpora el recurs quàntic de la màgia a les xarxes de tensors per augmentar-ne la capacitat de simulació. Aquesta millora, que representa la contribució més important del treball, explora la delicada interacció entre l'entrellaçament i la màgia, dos recursos quàntics, per assolir nous mètodes de simulació de circuits i altres sistemes. A més, en plantegem una generalització que pot incorporar altres recursos. L'anàlisi dels mètodes que envolten aquesta eina que aquí presentem fan patent el seu potencial per esdevenir crucials en una descripció completa i exhaustiva de la frontera entre els algoritmes clàssics i els quàntics. L'entrellaçament, de fet, també és la principal eina amb què analitzarem el model nuclear de capes, un sistema fermiònic de molts cossos, amb observacions sorprenents sobre l'estructura del nucli atòmic. El resultat d'aquest estudi ens portarà a un algoritme híbrid que no només millora el rendiment d'algoritmes existents, sinó que contribueix a perfilar aquesta frontera quàntico-clàssica. Finalment, amb l'última contribució del treball difuminem la dicotomia entre models de simulació i algoritmes quàntics, gràcies a una classificació de circuits quàntics basada en les famílies de funcions que produeixen, tot això en el context de l'aprenentatge automàtic o machine learning. Aquesta perspectiva ens presenta l'oportunitat de discutir com les peces anteriors encaixen en l'actual, frenètic i apassionant camp de la computació quàntica.
Recurs relacionat
Matèries (anglès)
Citació
Col·leccions
Citació
MASOT LLIMA, Sergi. Enhancing Quantum Simulation with Quantum Resources and High Performance Computing. [consulted: 5 of October of 2026]. Available at: https://hdl.handle.net/2445/231694