Nonlinear mixed-effects models and nonparametric inference: a method based on bootstrap for the analysis of non-normal repeated measures data in biostatistical practice

Abstract

[spa] En la presente investigacion se presenta un "taller" de análisis avanzado de datos en el contexto de los modelos mixtos, con matrices estructuradas de varianzas-covarianzas de los efectos aleatorios y/o de los residuos. El ajuste de dichos modelos ha permitiedo poner de manifiesto ciertas preocupaciones por la sensibilidad de las inferencias respecto de las suposiciones del modelo, especialmente cuando no cumplen las hipótesis habituales sobre normalidad de residuos y de factores aleatorios. El propósito principal del trabajo ha sido el estudio de la validez del empleo de modelos mixtos no lineales para analizar datos de medidas repetidas y discutir la robustez del enfoque inferencial paramétrico basado en la aproximación propuesta por Lindstrom y Bates (1990), y proponer y evaluar posibles alternativas al mismo, basadas en la metodología bootstrap. Se discute además el mejor procedimiento para generar las muestras bootstrap a partir de datos longitudinales bajo modelos mixtos, y se realiza una adaptación de la metodología bootstrap a métodos de ajuste en dos etapas, como STS (Standard two-stage) y GTS (Global two-stage). Los resultados de simulación confirman que la aproximación paramétrica basada en la hipótesis de normalidad no es fiable cuando la distribución de la variable estudiada se aparta seriamente de la normal. En concreto, los intervalos de confianza aproximados basados en una aproximación lineal, y en general en los resultados asintóticos de la máxima verosimilitud, no son robustos frente a la desviación de la hipótesis de normalidad de los datos, incluso para tamaños muéstrales relativamente grandes. El método "bootstrap" proporciona un estimador de los parámetros, en términos de amplitud del intervalo y de su cobertura relativamente más adecuado que el método clásico, basado en la hipótesis de normalidad de la variable estudiada.