Cuantificación de la no invariancia y su aplicación en estadística

Abstract

[spa] En Estadística el término "invariancia" puede ser entendido como sinónimo de simetría. Si disponemos de una familia invariante frente a la acción de un grupo, la solución a nuestro problema debería reflejar la propiedad de invariancia de la familia. Sin embargo, no todas las familias son invariantes frente a la acción de algún grupo; habitualmente dispondremos de familias que no serán invariantes pero para las que es posible que su transformación por éste no quede "demasiado alejada" de un desplazamiento de la familia original. En esta situación de "casi invariancia" ¿deberemos desestimar toda la información que nos proporciona la teoría clásica? ¿Tenemos que escoger entre el "blanco" y el "negro"? Justamente, el objetivo de este trabajo pretende ser una contribución a la estimación puntual donde se analice el problema de un estimador para esos "grises", situaciones que van desde la existencia de una invariancia clásica hasta su total ausencia. Los diferentes "tonos de gris" serán las órdenes de invariancia que vamos a definir, en el contexto de la Geometría Diferencial Informativa.