Carregant...
Fitxers
Tipus de document
ArticleVersió
Versió publicadaData de publicació
Tots els drets reservats
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/97263
Free interpolation by nonvanishing analytic functions
Títol de la revista
Director/Tutor
ISSN de la revista
Títol del volum
Recurs relacionat
Resum
We are concerned with interpolation problems in $ H^\infty$ where the values prescribed and the function to be found are both zero-free. More precisely, given a sequence $ \{z_j\}$ in the unit disk, we ask whether there exists a nontrivial minorant $ \{\varepsilon_j\}$ (i.e., a sequence of positive numbers bounded by 1 and tending to 0) such that every interpolation problem $ f(z_j)=a_j$ has a nonvanishing solution $ f\in H^\infty$ whenever $ 1\ge\vert a_j\vert\ge\varepsilon_j$ for all $ j$. The sequences $ \{z_j\}$ with this property are completely characterized. Namely, we identify them as 'thin' sequences, a class that arose earlier in Wolff's work on free interpolation in $ H^\infty\cap$ VMO.
Matèries (anglès)
Citació
Citació
DYAKONOV, Konstantin m., NICOLAU, Artur. Free interpolation by nonvanishing analytic functions. _Transactions of the American Mathematical Society_. 2007. Vol. 359, núm. 9, pàgs. 4449-4465. [consulta: 22 de gener de 2026]. ISSN: 0002-9947. [Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/97263]