Miniatura

Fitxers

633601.pdf (476.73 KB)

Tipus de document

Article

Versió

Versió acceptada

Data de publicació

2014-02-08

Tots els drets reservats

Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/63074

On the Connectivity of the Julia sets of meromorphic functions

Títol de la revista

Autors

Director/Tutor

ISSN de la revista

Títol del volum

Recurs relacionat

http://dx.doi.org/10.1007/s00222-014-0504-5

Resum

We prove that every transcendental meromorphic map $f$ with disconnected Julia set has a weakly repelling fixed point. This implies that the Julia set of Newton's method for finding zeroes of an entire map is connected. Moreover, extending a result of Cowen for holomorphic self-maps of the disc, we show the existence of absorbing domains for holomorphic self-maps of hyperbolic regions, whose iterates tend to a boundary point. In particular, the results imply that periodic Baker domains of Newton's method for entire maps are simply connected, which solves a well-known open question.

Matèries

Funcions enteres, Funcions de variables complexes

Matèries (anglès)

Entire functions, Functions of complex variables

Citació

Col·leccions

Articles publicats en revistes (Matemàtiques i Informàtica)

Citació

BARANSKI, Krzysztof, FAGELLA RABIONET, Núria, JARQUE I RIBERA, Xavier, KARPINSKA, Boguslawa. On the Connectivity of the Julia sets of meromorphic functions. _Inventiones Mathematicae_. 2014. Vol. 198, núm. 3, pàgs. 591-636. [consulta: 25 de febrer de 2026]. ISSN: 0020-9910. [Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/63074]

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre