Amb motiu del tancament d'estiu, la validació de documents es reprendrà a partir del 28 d'agost de 2026. Disculpeu les molèsties.
Con motivo del cierre de verano, la validación de documentos se reanudará a partir del 28 de agosto de 2026. Disculpad las molestias
Due to the summer closure, document validation will resume starting August 28, 2026. We apologize for any inconvenience.

Fitxers

633601.pdf (476.73 KB)

Tipus de document

Article

Versió

Versió acceptada

Data de publicació

2014-02-08

Tots els drets reservats

Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/63074

On the Connectivity of the Julia sets of meromorphic functions

Títol de la revista

Autors

Director/Tutor

ISSN de la revista

Títol del volum

Recurs relacionat

http://dx.doi.org/10.1007/s00222-014-0504-5

Resum

We prove that every transcendental meromorphic map $f$ with disconnected Julia set has a weakly repelling fixed point. This implies that the Julia set of Newton's method for finding zeroes of an entire map is connected. Moreover, extending a result of Cowen for holomorphic self-maps of the disc, we show the existence of absorbing domains for holomorphic self-maps of hyperbolic regions, whose iterates tend to a boundary point. In particular, the results imply that periodic Baker domains of Newton's method for entire maps are simply connected, which solves a well-known open question.

Matèries

Funcions enteres, Funcions de variables complexes

Matèries (anglès)

Entire functions, Functions of complex variables

Citació

Col·leccions

Articles publicats en revistes (Matemàtiques i Informàtica)

Citació

BARANSKI, Krzysztof, et al. On the Connectivity of the Julia sets of meromorphic functions. Inventiones Mathematicae. 2014. Vol. 198, num. 3, pags. 591-636. ISSN 0020-9910. [consulted: 15 of August of 2026]. Available at: https://hdl.handle.net/2445/63074

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre