Carregant...
Fitxers
Tipus de document
ArticleVersió
Versió acceptadaData de publicació
Tots els drets reservats
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/193366
Abelian varieties with many endomorphisms and their absolutely simple factors
Títol de la revista
Autors
Director/Tutor
ISSN de la revista
Títol del volum
Recurs relacionat
Resum
We characterize the abelian varieties arising as absolutely simple factors of $\mathrm{GL}_2$-type varieties over a number field $k$. In order to obtain this result, we study a wider class of abelian varieties: the $k$ varieties $A / k$ satisfying that $\operatorname{End}_k^0(A)$ is a maximal subfield of $\operatorname{End}_{\bar{k}}^0(A)$. We call them Ribet-Pyle varieties over $k$. We see that every Ribet-Pyle variety over $k$ is isogenous over $\bar{k}$ to a power of an abelian $k$-variety and, conversely, that every abelian $k$-variety occurs as the absolutely simple factor of some Ribet-Pyle variety over $k$. We deduce from this correspondence a precise description of the absolutely simple factors of the varieties over $k$ of $\mathrm{GL}_2$-type.
Matèries (anglès)
Citació
Citació
GUITART MORALES, Xavier. Abelian varieties with many endomorphisms and their absolutely simple factors. _Revista Matematica Iberoamericana_. 2012. Vol. 28, núm. 2, pàgs. 591-601. [consulta: 15 de febrer de 2026]. ISSN: 0213-2230. [Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/193366]