Carregant...
Fitxers
Tipus de document
ArticleVersió
Versió acceptadaData de publicació
Tots els drets reservats
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/200873
Hilbert points in Hardy spaces
Títol de la revista
Director/Tutor
ISSN de la revista
Títol del volum
Recurs relacionat
Resum
A Hilbert point in $H^p\left(\mathbb{T}^d\right)$, for $d \geq 1$ and $1 \leq p \leq \infty$, is a nontrivial function $\varphi$ in $H^p\left(\mathbb{T}^d\right)$ such that $\|\varphi\|_{H^p\left(\mathbb{T}^d\right)} \leq\|\varphi+f\|_{H^p\left(\mathbb{T}^d\right)}$ whenever $f$ is in $H^p\left(\mathbb{T}^d\right)$ and orthogonal to $\varphi$ in the usual $L^2$ sense. When $p \neq 2, \varphi$ is a Hilbert point in $H^p(\mathbb{T})$ if and only if $\varphi$ is a nonzero multiple of an inner function. An inner function on $\mathbb{T}^d$ is a Hilbert point in any of the spaces $H^p\left(\mathrm{~T}^d\right)$, but there are other Hilbert points as well when $d \geq 2$. The case of 1 -homogeneous polynomials is studied in depth and, as a byproduct, a new proof is given for the sharp Khinchin inequality for Steinhaus variables in the range $24$ but only numerically for $1 \leq p<4$.
Matèries (anglès)
Citació
Citació
FREDRIK BREVIG, Ole, ORTEGA CERDÀ, Joaquim, SEIP, Kristian. Hilbert points in Hardy spaces. _St Petersburg Mathematical Journal_. 2023. Vol. 34, núm. 3, pàgs. 405-425. [consulta: 21 de gener de 2026]. ISSN: 1061-0022. [Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/200873]