Miniatura

Fitxers

506128.pdf (194.27 KB)

Tipus de document

Article

Versió

Versió publicada

Data de publicació

2002-05

Tots els drets reservats

Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/164422

Fourier frames

Títol de la revista

Autors

Director/Tutor

ISSN de la revista

Títol del volum

Recurs relacionat

https://doi.org/10.2307/3062132

Resum

We solve the problem of Duffin and Schaeffer (1952) of characterizing those sequences of real frequencies which generate Fourier frames. Equivalently, we characterize the sampling sequences for the Paley-Wiener space. The key step is to connect the problem with de Branges' theory of Hilbert spaces of entire functions. We show that our description of sampling sequences permits us to obtain a classical inequality of H.~Landau as a consequence of Pavlov's description of Riesz bases of complex exponentials and the John-Nirenberg theorem. Finally, we discuss how to transform our description into a working condition by relating it to an approximation problem for subharmonic functions. By this approach, we determine the critical growth rate of a non-decreasing function $\psi$ such that the sequence $\{\lambda_k\}_{k\in\Z}$ defined by $\lambda_k+\psi(\lambda_k)=k$ is sampling.

Matèries

Anàlisi harmònica, Funcions de variables complexes, Funcions analítiques, Anàlisi funcional

Matèries (anglès)

Harmonic analysis, Functions of complex variables, Analytic functions, Functional analysis

Citació

Col·leccions

Articles publicats en revistes (Matemàtiques i Informàtica)

Citació

ORTEGA CERDÀ, Joaquim, SEIP, Kristian. Fourier frames. _Annals of Mathematics_. 2002. Vol. 155, núm. 3, pàgs. 789-806. [consulta: 18 de febrer de 2026]. ISSN: 0003-486X. [Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/164422]

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre