Amb motiu del tancament d'estiu, la validació de documents es reprendrà a partir del 28 d'agost de 2026. Disculpeu les molèsties.
Con motivo del cierre de verano, la validación de documentos se reanudará a partir del 28 de agosto de 2026. Disculpad las molestias
Due to the summer closure, document validation will resume starting August 28, 2026. We apologize for any inconvenience.

Fitxers

718118.pdf (596.64 KB)

Tipus de document

Article

Versió

Versió acceptada

Data de publicació

2021-12-02

Llicència de publicació

cc-by-nc-nd (c) American Mathematical Society (AMS), 2021
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/195522

Which finite groups act smoothly on a given 4-manifold?

Títol de la revista

Autors

Director/Tutor

ISSN de la revista

Títol del volum

Recurs relacionat

https://doi.org/10.1090/tran/8518

Resum

We prove that for any closed smooth 4-manifold $X$ there exists a constant $C$ with the property that each finite subgroup $G<\operatorname{Diff}(X)$ has a subgroup $N$ which is abelian or nilpotent of class 2 , and which satisfies $[G: N] \leq C$. We give sufficient conditions on $X$ for $\operatorname{Diff}(X)$ to be Jordan, meaning that there exists a constant $C$ such that any finite subgroup $G<\operatorname{Diff}(X)$ has an abelian subgroup $A$ satisfying $[G: A] \leq C$. Some of these conditions are homotopical, such as having nonzero Euler characteristic or nonzero signature, others are geometric, such as the absence of embedded tori of arbitrarily large self-intersection arising as fixed point components of periodic diffeomorphisms. Relying on these results, we prove that: (1) the symplectomorphism group of any closed symplectic 4-manifold is Jordan, and (2) the automorphism group of any almost complex closed 4-manifold is Jordan.

Matèries

Transformacions (Matemàtica), Varietats (Matemàtica), Topologia de baixa dimensió, Varietats simplèctiques

Matèries (anglès)

Transformations (Mathematics), Manifolds (Mathematics), Low-dimensional topology, Symplectic manifolds

Citació

Col·leccions

Articles publicats en revistes (Matemàtiques i Informàtica)

Citació

MUNDET I RIERA, Ignasi and SÁEZ CALVO, Carles. Which finite groups act smoothly on a given 4-manifold?. Transactions of the American Mathematical Society. 2021. Vol. 375, num. 2, pags. 1207-1260. ISSN 0002-9947. [consulted: 11 of August of 2026]. Available at: https://hdl.handle.net/2445/195522

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre