Carregant...
Tipus de document
Treball de fi de grauData de publicació
Llicència de publicació
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/187539
Dinámica de la familia exponencial compleja
Títol de la revista
Autors
Director/Tutor
ISSN de la revista
Títol del volum
Recurs relacionat
Resum
[en] The aim of this project is to study the dynamics of the complex exponential family $E_{\lambda}(z), \lambda \in \mathbb{C}$. In the first instance, we are going to explain the background of complex anaylisis and holomorphic dynamics, specially in trascendental entire functions. Then, we will expose the behaviour of the function $e^{z}$ and we are going to study the fixed points of $E_{\lambda}$ for $\lambda \in \mathbb{R}$. Finally, we are going to define, in general terms, the Julia and Fatou sets respectively and prove two results of M. Misiurewicz (1980) and R. Devaney (1994) respectively,. The first result shows that $\mathcal{J}\left(E_{1}\right)=\mathbb{C}$ and, for this reason, $\mathcal{F}\left(E_{1}\right)=\emptyset$. The second result shows that $\exists\left\{\lambda_{n}\right\}_{n \in \mathbb{N}} \underset{n \rightarrow \infty}{\longrightarrow} 1$ such that $\mathcal{F}\left(E_{\lambda_{n}}\right) \neq \emptyset$ for all $n \in \mathbb{N}$.
Descripció
Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2022, Director: Xavier Jarque i Ribera
Citació
Col·leccions
Citació
MUSOLES ROCA, Rubén. Dinámica de la familia exponencial compleja. [consulta: 21 de gener de 2026]. [Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/187539]