Carregant...
Miniatura

Tipus de document

Article

Versió

Versió acceptada

Data de publicació

Tots els drets reservats

Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/34463

A lower bound in Nehari's theorem on the polydisc

Títol de la revista

Director/Tutor

ISSN de la revista

Títol del volum

Resum

By theorems of Ferguson and Lacey ($d=2$) and Lacey and Terwilleger ($d>2$), Nehari's theorem is known to hold on the polydisc $\D^d$ for $d>1$, i.e., if $H_\psi$ is a bounded Hankel form on $H^2(\D^d)$ with analytic symbol $\psi$, then there is a function $\varphi$ in $L^\infty(\T^d)$ such that $\psi$ is the Riesz projection of $\varphi$. A method proposed in Helson's last paper is used to show that the constant $C_d$ in the estimate $\|\varphi\|_\infty\le C_d \|H_\psi\|$ grows at least exponentially with $d$; it follows that there is no analogue of Nehari's theorem on the infinite-dimensional polydisc.

Citació

Citació

ORTEGA CERDÀ, Joaquim, SEIP, Kristian. A lower bound in Nehari's theorem on the polydisc. _Journal d'Analyse Mathematique_. 2012. Vol. 118, núm. 1, pàgs. 339-342. [consulta: 27 de gener de 2026]. ISSN: 0021-7670. [Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/34463]

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre