Por qué la difusión de Arnold aparece genéricamente en los sistemas hamiltonianos con más de dos grados de libertad.

Abstract

El teorema de Kolmogorov-Arnold-Moser no asegura la estabilidad cerca de los toros m-dimensionales que se conservan para hamiltonianos casi integrables con "m" grados de libertad. Puede aparecer una difusión de trayectorias llamada difusión de Arnold que es posible detectar a través del mecanismo de las cadenas de transición. En esta memoria se demuestra que la existencia de cadenas de transición genérica dentro de la categoría de sistemas hamiltonianos infinitamente derivables sobre una variedad compacta. La demostración es constructiva, introduciéndose una forma normal casi resonante cerca de puntos elípticos de cuyo estudio resulta la existencia de dichas cadenas de transicion al considerar tecnicas de conservacion de variedades normalmente hiperbolicas junto con la integral DE Melnikov asociada.