Wavelets

Abstract

[eng] The main goal of this memoir is to introduce the wavelet theory, with particular emphasis in the construction of a Multi-resolution analysis (MRA). The main theoretical result is Mallat’s theorem, to the effect that every MRA has an associated wavelet. Moreover, we show that these methods can be applied to signal and image processing.

[cat] L’objectiu principal d’aquesta memòria és introduir la teoria de wavelets, amb particular èmfasi en la construcció d’una Anàlisi Multiresolució (MRA). El resultat teòric principal és el teorema de Mallat, que estableix que tot MRA té una wavelet associada. A més, mostrem que aquests mètodes poden aplicar-se al processament de senyals i imatges.