Miniatura

Fitxers

tfg_perez_lopez_serrano_miriam.pdf (708.29 KB)

Tipus de document

Treball de fi de grau

Data de publicació

2022-06-13

Llicència de publicació

cc-by-nc-nd (c) Miriam Pérez López-Serrano, 2022
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/192200

Ultraprodiucts and their application to non-standard analysis

Títol de la revista

Autors

Director/Tutor

ISSN de la revista

Títol del volum

Recurs relacionat

Resum

[en] The intuitive notion of infinitesimals has been used in mathematical arguments for many years. However, they are still seen as controversial. The aim of this work is to give an introduction to ultraproducts, bring the reader closer to non-standard analysis and to prove that it is rigorously defined. In order to do that, we introduce the concept of reduced product of structures, as well as we give an ultraproduct version of the compactness theorem of first-order logic. We also build the set of hyperreal numbers and give some known results of calculus using infinitesimals.

Descripció

Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2022, Director: Enrique Casanovas Ruiz-Fornells

Matèries

Teoria de models, Treballs de fi de grau, Lògica de primer ordre, Anàlisi matemàtica no-estàndard

Matèries (anglès)

Model theory, Bachelor's theses, First-order logic, Nonstandard mathematical analysis

Citació

Col·leccions

Treballs Finals de Grau (TFG) - Matemàtiques

Citació

PÉREZ LÓPEZ-SERRANO, Miriam. Ultraprodiucts and their application to non-standard analysis. [consulta: 7 de febrer de 2026]. [Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/192200]

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre