Miniatura

Fitxers

702847.pdf (338.98 KB)

Tipus de document

Article

Versió

Versió acceptada

Data de publicació

2020-11-02

Tots els drets reservats

Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/181476

Optimal Polynomial Prediction Measures and Extremal Polynomial Growth

Títol de la revista

Autors

Director/Tutor

ISSN de la revista

Títol del volum

Recurs relacionat

https://doi.org/10.1007/s00365-020-09522-1

Resum

We show that the problem of finding the measure supported on a compact set $K\subset \C$ such that the variance of the least squares predictor by polynomials of degree at most $n$ at a point $z_0\in\C^d\backslash K$ is a minimum, is equivalent to the problem of finding the polynomial of degree at most $n,$ bounded by 1 on $K,$ with extremal growth at $z_0.$ We use this to find the polynomials of extremal growth for $[-1,1]\subset \C$ at a purely imaginary point. The related problem on the extremal growth of real polynomials was studied by Erd\H{o}s (Bull Am Math Soc 53:1169-1176, 1947).

Matèries

Desigualtats (Matemàtica), Teoria de l'aproximació, Funcions de variables complexes

Matèries (anglès)

Inequalities (Mathematics), Approximation theory, Functions of complex variables

Citació

Col·leccions

Articles publicats en revistes (Matemàtiques i Informàtica)

Citació

BOS, Leonard peter, LEVENBERG, Norm, ORTEGA CERDÀ, Joaquim. Optimal Polynomial Prediction Measures and Extremal Polynomial Growth. _Constructive Approximation_. 2020. Vol. 54, núm. 3, pàgs. 431-453. [consulta: 23 de gener de 2026]. ISSN: 0176-4276. [Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/181476]

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre