Amb motiu del tancament d'estiu, la validació de documents es reprendrà a partir del 28 d'agost de 2026. Disculpeu les molèsties.
Con motivo del cierre de verano, la validación de documentos se reanudará a partir del 28 de agosto de 2026. Disculpad las molestias
Due to the summer closure, document validation will resume starting August 28, 2026. We apologize for any inconvenience.

Fitxers

TFG Cohomologia de varietats i càlcul díndexs.pdf (948.79 KB)

Tipus de document

Treball de fi de grau

Data de publicació

2019-01-18

Llicència de publicació

cc-by-nc-nd (c) Àngel Picazo Archilla, 2019
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/140505

Cohomologia de varietats i càlcul d’índexs

Títol de la revista

Autors

Director/Tutor

ISSN de la revista

Títol del volum

Recurs relacionat

Resum

[en] The index calculation that we study is a special case of the Atiyah–Singer theorem, which relates a topological index with an analytical index. By using cohomology in manifolds we state the de Rham theorem, define orientations, and relate the signature of a manifold with characteristic classes by means of a theorem due to Hirzebruch. In the main part of the work, we prove that the signature of a Riemannian manifold is equal to the index of a differential operator closely related with the Hodge Laplacian.

Descripció

Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2019, Director: Carles Casacuberta

Matèries

Homologia, Treballs de fi de grau, Varietats de Riemann, Laplacià, Operadors diferencials

Matèries (anglès)

Homology, Bachelor's theses, Riemannian manifolds, Laplacian operator, Differential operators, Topologia diferencial, Differential topology

Citació

Col·leccions

Treballs Finals de Grau (TFG) - Matemàtiques

Citació

PICAZO ARCHILLA, Àngel. Cohomologia de varietats i càlcul d’índexs. [consulted: 8 of August of 2026]. Available at: https://hdl.handle.net/2445/140505

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre