Miniatura

Fitxers

TFG Cohomologia de varietats i càlcul díndexs.pdf (948.79 KB)

Tipus de document

Treball de fi de grau

Data de publicació

2019-01-18

Llicència de publicació

cc-by-nc-nd (c) Àngel Picazo Archilla, 2019
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/140505

Cohomologia de varietats i càlcul d’índexs

Títol de la revista

Autors

Director/Tutor

ISSN de la revista

Títol del volum

Recurs relacionat

Resum

[en] The index calculation that we study is a special case of the Atiyah–Singer theorem, which relates a topological index with an analytical index. By using cohomology in manifolds we state the de Rham theorem, define orientations, and relate the signature of a manifold with characteristic classes by means of a theorem due to Hirzebruch. In the main part of the work, we prove that the signature of a Riemannian manifold is equal to the index of a differential operator closely related with the Hodge Laplacian.

Descripció

Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2019, Director: Carles Casacuberta

Matèries

Homologia, Treballs de fi de grau, Varietats de Riemann, Laplacià, Operadors diferencials

Matèries (anglès)

Homology, Bachelor's theses, Riemannian manifolds, Laplacian operator, Differential operators, Topologia diferencial, Differential topology

Citació

Col·leccions

Treballs Finals de Grau (TFG) - Matemàtiques

Citació

PICAZO ARCHILLA, Àngel. Cohomologia de varietats i càlcul d’índexs. [consulta: 26 de gener de 2026]. [Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/140505]

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre