El CRAI romandrà tancat del 24 de desembre de 2025 al 6 de gener de 2026. La validació de documents es reprendrà a partir del 7 de gener de 2026.
El CRAI permanecerá cerrado del 24 de diciembre de 2025 al 6 de enero de 2026. La validación de documentos se reanudará a partir del 7 de enero de 2026.
From 2025-12-24 to 2026-01-06, the CRAI remain closed and the documents will be validated from 2026-01-07.
 
Carregant...
Miniatura

Tipus de document

Treball de fi de grau

Data de publicació

Llicència de publicació

cc-by-nc-nd (c) Guillem Vilaseca Vinadé, 2025
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/222361

An Introduction to complex analysis in several variables: Riemann mapping and Bergman spaces

Títol de la revista

ISSN de la revista

Títol del volum

Recurs relacionat

Resum

The main goal of this work is to give an introduction of the fundamental concepts in complex analysis in several variables. It starts by introducing holomorphic functions of several complex variables, their representation via power series, and fundamental results like the Cauchy integral formula. Then it follows by the Riemann mapping theorem, a cornerstone result that guarantees the existence of conformal mappings between simply connected domains and the unit disc in $\mathbb{C}$. We show also that the Riemann mapping theorem cannot be extended to $\mathbb{C}^n$. Finally, the last part of the report delves into Bergman spaces, studying their kernels and their connection to the Riemann Mapping Theorem.

Descripció

Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2025, Director: Jordi Marzo Sánchez

Citació

Citació

VILASECA VINADÉ, Guillem. An Introduction to complex analysis in several variables: Riemann mapping and Bergman spaces. [consulta: 2 de gener de 2026]. [Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/222361]

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre