Miniatura

Fitxers

tfg_duran_lamiel_joaquim.pdf (673.96 KB)

Tipus de document

Treball de fi de grau

Data de publicació

2023-01

Llicència de publicació

cc-by-nc-nd (c) Joaquim Duran Lamiel, 2023
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/198601

Can one hear the shape of a drum?

Títol de la revista

Autors

Director/Tutor

ISSN de la revista

Títol del volum

Recurs relacionat

Resum

[en] In this work we study Mark Kac’s classical problem “Can one hear the shape of a drum?” and some of its extensions. They are all inverse problems on characterizing the shape, or at least some geometrical information about the shape, of an Euclidean domain from its Dirichlet spectrum. As to the original problem, we answer it negatively by providing an example of two different shaped planar drums that have the same spectrum of frequencies. As to the extensions, we prove that the spectrum of frequencies of a planar drum characterizes its area. These results are straightforwardly generalized to higher dimensions. Finally, we comment variants of Kac’s problem for which there are positive results for the characterization of the shape of a drum from its spectrum.

Descripció

Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2023, Director: Francesc Xavier Massaneda Clares i Joaquim Ortega Cerdà

Matèries

Laplacià, Treballs de fi de grau, Equacions en derivades parcials, Càlcul de variacions, Varietats (Matemàtica)

Matèries (anglès)

Laplacian operator, Bachelor's theses, Partial differential equations, Calculus of variations, Manifolds (Mathematics)

Citació

Col·leccions

Treballs Finals de Grau (TFG) - Matemàtiques

Citació

DURAN LAMIEL, Joaquim. Can one hear the shape of a drum?. [consulta: 25 de febrer de 2026]. [Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/198601]

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre