Fitxers

TFM_Hernandez_Anton_Sergio.pdf (6.12 MB)

Tipus de document

Treball de fi de màster

Data de publicació

2025-06-13

Llicència de publicació

cc by-nc-nd (c) Sergio Hernández Antón, 2025
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/228193

Topology and dynamics of the escaping set

Títol de la revista

Autors

Director/Tutor

ISSN de la revista

Títol del volum

Recurs relacionat

Resum

The set of points that escape to infinity under iteration is a fundamental object in complex dynamics, often providing valuable insight into the global behavior of iterates and their relationship with the Fatou and Julia sets. The aim of this thesis is to study the topological and dynamical properties of the escaping set for polynomials, as well as transcendental entire and meromorphic functions. As an original contribution, we show that for the function $f(z) = z - \tan(z)$, the Julia set becomes connected upon adjoining infinity and contains the escaping set, which is totally disconnected. This is the first known nontrivial example exhibiting such behavior.

Descripció

Treballs finals del Màster en Matemàtica Avançada, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona: Any: 2025. Director: Núria Fagella Rabionet

Matèries

Funcions holomorfes, Dinàmica, Caos (Teoria de sistemes), Homeomorfismes, Treballs de fi de màster, Sergio Hernández Antón

Matèries (anglès)

Holomorphic functions, Dynamics, Chaotic behavior in systems, Homeomorphisms, Master's thesis

Citació

Col·leccions

Màster Oficial - Matemàtica Avançada

Citació

HERNÁNDEZ ANTÓN, Sergio. Topology and dynamics of the escaping set. [consulta: 9 de maig de 2026]. Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/228193

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre