Fitxers

903676.pdf (539.86 KB)

Tipus de document

Article

Versió

Versió publicada

Data de publicació

2024-10-30

Llicència de publicació

cc by (c) Almeida Borges, Ana de et al., 2024
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/228610

Strictly Positive Fragments of the Provability Logic of Heyting Arithmetic

Títol de la revista

Autors

Director/Tutor

ISSN de la revista

Títol del volum

Recurs relacionat

https://doi.org/10.1007/s11225-024-10152-y

Resum

We determine the strictly positive fragment QPL+(HA) of the quantified provability logic QPL(HA) of Heyting Arithmetic. We show that QPL+(HA) is decidable and that it coincides with QPL+(PA), which is the strictly positive fragment of the quantified provability logic of of Peano Arithmetic. This positively resolves a previous conjecture of the authors described in [14]. On our way to proving these results, we carve out the strictly positive fragment PL+(HA) of the provability logic PL(HA) of Heyting Arithmetic, provide a simple axiomatization, and prove it to be sound and complete for two types of arithmetical interpretations. The simple fragments presented in this paper should be contrasted with a recent result by Mojtahedi [43], where an axiomatization for PL(HA) is provided. This axiomatization, although decidable, is of considerable complexity.

Matèries

Lògica, Probabilitats, Aritmètica

Matèries (anglès)

Logic, Probabilities, Arithmetic

Citació

Col·leccions

Articles publicats en revistes (Filosofia)

Citació

ALMEIDA BORGES, Ana de i JOOSTEN, Joost J. Strictly Positive Fragments of the Provability Logic of Heyting Arithmetic. Studia Logica. 2024. ISSN 0039-3215. [consulta: 11 de maig de 2026]. Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/228610

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre