Carregant...
Fitxers
Tipus de document
ArticleVersió
Versió acceptadaData de publicació
Tots els drets reservats
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/165873
Residual ideals of MacLane valuations
Títol de la revista
Director/Tutor
ISSN de la revista
Títol del volum
Recurs relacionat
Resum
Let $K$ be a field equipped with a discrete valuation $v$. In a pioneering work, S. MacLane determined all extensions of $v$ to discrete valuations on $K(x)$. His work was recently reviewed and generalized by M. Vaquié, by using the graded algebra of a valuation. We extend Vaquié's approach by studying residual ideals of the graded algebra of a valuation as an abstract counterpart of certain residual polynomials which play a key role in the computational applications of the theory. As a consequence, we determine the structure of the graded algebra of any discrete valuation on $K(x)$ and we show how these valuations may be used to parameterize irreducible polynomials over local fields up to Okutsu equivalence.
Matèries
Matèries (anglès)
Citació
Citació
FERNÁNDEZ GONZÁLEZ, Julio, GUÀRDIA, Jordi, MONTES, Jesús, NART, Enric. Residual ideals of MacLane valuations. _Journal of Algebra_. 2015. Vol. 427, núm. 30-75. [consulta: 24 de gener de 2026]. ISSN: 0021-8693. [Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/165873]