Criptosistema McEliece en el context postquàntic

Abstract

[eng] The aim of this project is to study and implement the McEliece cryptosystem. First, the necessary concepts from error-correcting code theory and linear codes are introduced. Generalized Reed-Solomon codes are then examined, leading to the definition of alternant codes and Goppa codes, which play a fundamental role in the original McEliece construction. The cryptosystem itself is subsequently described, and the Sidelnikov–Shestakov attack is analysed. Finally, the post-quantum security of McEliece is discussed, together with its main advantages and practical limitations, and a computational implementation of the studied algorithms is presented.

[cat] L’objectiu d’aquest treball és estudiar i implementar el criptosistema de McEliece. Per fer-ho, primer s’introdueixen els conceptes necessaris de la teoria de codis correctors d’errors i dels codis lineals. Tot seguit, s’estudien els codis Reed-Solomon generalitzats, que permeten introduir posteriorment els codis alternants i els codis de Goppa, fonamentals en la construcció original de McEliece. A continuació, s’explica el funcionament del criptosistema i s’analitza l’atac de Sidelnikov–Shestakov. Finalment, es discuteix la seguretat postquàntica de McEliece, els seus avantatges i limitacions pràctiques, i es realitza una implementació computacional dels algorismes estudiats.