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Please use this identifier to cite or link to this item: https://hdl.handle.net/2445/16912
Singularidades de una hoja de superficie algebraica a partir de su serie de Puiseux
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En un artículo anterior se ha efectuado un
estudio de las singularidades unidimensionales de una superficie
algebraica; si S es una superficie irreducible sumergida en una variedad
de dimensión tres, V3, y C es una curva de S simple en V3, se
presenta un número finito de hojas de S con origen en C, cada una
de ellas está constituida por C y una curva de cada uno de los entornos
de C en S. Dichas hojas son el análogo de las ramas de curvas
y a cada una de ellas viene también asociada una serie de Puiseux.
Mostraré aqui como, a partir de la serie de Puiseux de la hoja, quedan
determinadas las curvas infinitamente próximas a C que la componen,
así como sus grados y multiplicidades, en un proceso análogo
al de ENRIQUES ([2J, libro IV, cap. 1). En particular aparecerá, como
para las curvas planas, la distinción entre curvas infinitamente próXimas
libres y satélites. La singularidad de una superficie a 10 largo
de una de sus curvas admite una descripción por un diagrama análogo
al introducido por ENRIQUES (loe. cit.) para las curvas planas.
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CASAS ALVERO, Eduardo. Singularidades de una hoja de superficie algebraica a partir de su serie de Puiseux. Collectanea Mathematica. 1978. Vol. 29, num. 2, pags. 133-167. ISSN 0010-0757. [consulted: 9 of August of 2026]. Available at: https://hdl.handle.net/2445/16912