Del Cifrado de Vernam a las Primitivas de la Criptografía Moderna

Abstract

[eng] The Vernam cipher (one-time pad), together with Shannon’s characterization of the perfect secret, represents the pinnacle of unconditional security in cryptography. However, its requirements (truly random keys that are as long as the messages) render it impractical in most scenarios. Modern cryptography abandons the aspiration to theoretical perfection and bases its strength on computational complexity, giving rise to a set of primitives that form the pillars of current systems. This document studies each of these primitives rigorously. For each, the formal definitions are stated, the propositions guaranteeing their correctness and security are proven, and in some cases their behaviour is illustrated through specific examples. Specifically, three key aspects are analysed: the role of randomness, the expansion factor and the type of security (unconditional or computational). The paper concludes with a comparison that evaluates the schemes from the point of view of efficiency, the achievable level of security and their resistance to quantum attacks.

[spa] El Cifrado de Vernam (one-time pad), junto con la caracterización de Shannon del secreto perfecto, representa el punto culminante de la seguridad incondicional en criptografía. Sin embargo, sus requisitos (claves verdaderamente aleatorias y tan largas como los mensajes) lo hacen impráctico en la mayoría de escenarios. La criptografía moderna abandona la aspiración de perfección teórica para basar su fortaleza en la complejidad computacional, dando lugar a un conjunto de primitivas que constituyen los pilares de los sistemas actuales. Este documento estudia cada una de dichas primitivas de forma rigurosa. Para cada una de ellas se enuncian las definiciones formales, se demuestran las proposiciones que garantizan su corrección y seguridad, y en algunos casos se ilustra su comportamiento mediante ejemplos concretos. En concreto, se analizan tres aspectos clave: el papel de la aleatoriedad, el factor de expansión y el tipo de seguridad (incondicional o computacional). El documento concluye con una comparativa que evalúa los esquemas desde el punto de vista de la eficiencia, el nivel de seguridad alcanzable y su resistencia frente a ataques cuánticos.