El CRAI romandrà tancat del 24 de desembre de 2025 al 6 de gener de 2026. La validació de documents es reprendrà a partir del 7 de gener de 2026.
El CRAI permanecerá cerrado del 24 de diciembre de 2025 al 6 de enero de 2026. La validación de documentos se reanudará a partir del 7 de enero de 2026.
From 2025-12-24 to 2026-01-06, the CRAI remain closed and the documents will be validated from 2026-01-07.
 
Miniatura

Fitxers

tfg_Diego_Viedma_Gordillo.pdf (3.56 MB)

Tipus de document

Treball de fi de grau

Data de publicació

2025-01-14

Llicència de publicació

cc-by-nc-nd (c) Diego Viedma Gordillo, 2025
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/222358

Computerized tomography and the radon transform through the lens of medical imaging

Títol de la revista

Autors

Director/Tutor

ISSN de la revista

Títol del volum

Recurs relacionat

Resum

This work explores the mathematical foundations and practical applications of Computerized Tomography (CT) within the context of medical imaging. By combining analytical concepts, we examine the process of generating cross-sectional images from X-ray data. The focus is placed on the properties of the Radon transform, including its relation to Fourier transforms, uniqueness theorems, and inversion formulas. Reconstruction algorithms, such as the filtered backprojection and the gridding method, are analyzed and computationally implemented, with performance evaluated using the Shepp-Logan phantom, a benchmark model for clinical image reconstruction. Additionally, we explore modern alternative geometries designed for enhanced efficiency. Beyond medical imaging, the broader implications of CT are discussed, illustrating how mathematical concepts drive transformative technological advancements.

Descripció

Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2025, Director: Francesc Xavier Massaneda Clares

Matèries

Tomografia (Matemàtica), Transformacions integrals, Imatges mèdiques, Anàlisi de Fourier, Treballs de fi de grau

Matèries (anglès)

Tomography (Mathematics), Integral transforms, Imaging systems in medicine, Fourier analysis, Bachelor's theses

Citació

Col·leccions

Treballs Finals de Grau (TFG) - Matemàtiques

Citació

VIEDMA GORDILLO, Diego. Computerized tomography and the radon transform through the lens of medical imaging. [consulta: 3 de gener de 2026]. [Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/222358]

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre