Introducció als mètodes robustos

Abstract

Tots els procediments estadístics es basen en assumir hipòtesis sobre les dades observades. Aquestes hipòtesis ajuden a construir models més simples i manejables des d'un punt de vista teòric i alhora computacional. Una de les simplificacions més utilitzades és suposar que les dades observades segueixen una distribució exactament normal. Aquest enfocament, que s'anomena normalment clàssic, ha dominat l'estadística en els últims dos segles. No obstant, en la pràctica la majoria de dades observades segueixen el model normal assumit, però algunes observacions segueixen un patró diferent o directament no en segueixen cap. Intuïtivament, es podria pensar que si la hipòtesi de normalitat és certa, tot i que sigui aproximadament, els resultats de la teoria clàssica també seran certs aproximadament. Lamentablement, aquest no és el cas, la gran majoria de mètodes clàssics perden completament les seves propietats òptimes davant de petites desviacions del model assumit. L'objectiu de l'estadística robusta és aconseguir estimacions que siguin gairebé tan bones com la dels mètodes clàssics quan la distribució de les dades observades sigui exactament l'assumida i que en la presència d'outliers aquestes estimacions siguin semblants a les que s'aconseguirien mitjançant mètodes clàssics sense dades atípiques.