Carregant...
Tipus de document
Treball de fi de grauData de publicació
Llicència de publicació
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/181532
From the classical to the stochastic heat equation
Títol de la revista
Autors
Director/Tutor
ISSN de la revista
Títol del volum
Recurs relacionat
Resum
[en] This bachelor’s thesis revolves around the connection between stochastic processes and the heat equation. The main goal is to carry out a thorough study of the transition from the classical to the stochastic one-dimensional heat equation. In order to develop the mathematical framework for linear stochastic partial differential equations, we use tools of basic probability theory, calculus and functional analysis. We start with a concise study of the classical deterministic heat equation, from its physical derivation to the search for explicit
solutions under specific conditions. Then, we describe the mathematical foundations of the stochastic version of this partial differential equation, focusing on Gaussian stochastic processes. On that basis, we define the stochastic heat equation on $\mathbb{R}$. Finally, we conclude this project with a comprehensive analysis of its solutions’ continuity properties.
Descripció
Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2021, Director: Marta Sanz
Matèries (anglès)
Citació
Col·leccions
Citació
PETCHAMÉ GUERRERO, Jordi. From the classical to the stochastic heat equation. [consulta: 25 de febrer de 2026]. [Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/181532]