Cobertura de una cartera de bonos con forwards en tiempo continuo

Abstract

[eng] The aim of this paper is to analyse the theoretical hedge of a bond portfolio using a portfolio of forward contracts on bonds. We obtain an analytical expression of the hedge ratios for a portfolio of theoretical continuous-coupon bonds by offsetting changes in bond and forward prices when different sections of the forward curve undergo infinitesimal variations. We then extend this formulation to address the real case of discrete-coupon bonds, obtaining simple formulae to calculate the number of forward contracts needed to hedge the bond portfolio.

[cat] Aquest treball constitueix un estudi teòric de la cobertura necessària per a una cartera de bons mitjançant una cartera de forwards sobre bons. A partir de la variació del preu del bo i del forward quan diferents trams de la corba forward pateixen variacions infinitesimals, s'obté una formulació analítica dels ratios de cobertura per a bons teòrics de cupó continu. Seguidament, es veu com es pot estendre aquesta formulació al cas real de bons de cupó discret, tot obtenint fórmules senzilles per a calcular a la pràctica el nombre de forwards necessaris per a cobrir la cartera de bons.

[spa] Este trabajo constituye un estudio teórico de la cobertura necesaria para una cartera de bonos mediante una cartera de forwards sobre bonos. A partir de la variación del precio del bono y del forward cuando distintos tramos de la curva forward sufren variaciones infinitesimales, se obtiene una formulación analítica de los ratios de cobertura para bonos teóricos de cupón continuo. A continuación se ve cómo esta formulación se puede extender al caso real de bonos de cupón discreto, obteniendo fórmulas sencillas para calcular a la práctica el número de forwards necesarios para cubrir una cartera de bonos.