The inverse Calderón’s problem in the plane

Abstract

[en] This work establishes a positive answer to the planar inverse Calderón problemby combining the theory of quasiconformal mappings, Beltrami equations, and singular integral operators. Key to the approach is the construction and study of complex geometric optics solutions and their properties, which enable the unique determination of conductivity from boundary data.

[ca] Aquest treball dóna una resposta positiva al problema invers de Calderón al pla tot combinant la teoria de les aplicacions quasiconformes, les equacions de Beltrami i els operadors d’integrals singulars. La clau de l’enfocament és la construcció i l’estudi de les solucions d’òptiques geomètriques complexes i les seves propietats, que permeten determinar la conductivitat a partir de les dades a la vora.