Amb motiu del tancament d'estiu, la validació de documents es reprendrà a partir del 28 d'agost de 2026. Disculpeu les molèsties.
Con motivo del cierre de verano, la validación de documentos se reanudará a partir del 28 de agosto de 2026. Disculpad las molestias
Due to the summer closure, document validation will resume starting August 28, 2026. We apologize for any inconvenience.

Fitxers

memoria.pdf (1.5 MB)

Tipus de document

Treball de fi de grau

Data de publicació

2016-06-27

Llicència de publicació

cc-by-nc-nd (c) Albert Millán Carrasco
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/109926

Iteration of holomorphic functions in the complex plane

Títol de la revista

Autors

Director/Tutor

ISSN de la revista

Títol del volum

Recurs relacionat

Resum

When a holomorphic function is iterated, it generates a dynamic system on the complex plane. In this project, we describe both the local and global behavior of the different orbits of a rational map on the complex plane (or the Riemann sphere). We mainly concentrate in the study of the dynamical plane (where initial conditions and orbits live) although we briefly discuss one parameter families of polynomials and their bifurcation loci, like the well known Mandelbrot set. Towards the end, we experiment with a singular perturbation of a family of cubic polynomials and explore the drastic changes that occur in the topology of their Julia sets.

Descripció

Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2016, Director: Núria Fagella Rabionet

Matèries

Funcions holomorfes, Treballs de fi de grau, Sistemes dinàmics diferenciables, Dinàmica topològica, Polinomis, Pertorbacions singulars (Matemàtica), Nombres complexos

Matèries (anglès)

Holomorphic functions, Bachelor's theses, Differentiable dynamical systems, Topological dynamics, Polynomials, Singular perturbations (Mathematics), Complex numbers

Citació

Col·leccions

Treballs Finals de Grau (TFG) - Matemàtiques

Citació

MILLÁN CARRASCO, Albert. Iteration of holomorphic functions in the complex plane. [consulted: 18 of August of 2026]. Available at: https://hdl.handle.net/2445/109926

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre