Miniatura

Fitxers

memoria.pdf (1.5 MB)

Tipus de document

Treball de fi de grau

Data de publicació

2016-06-27

Llicència de publicació

cc-by-nc-nd (c) Albert Millán Carrasco
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/109926

Iteration of holomorphic functions in the complex plane

Títol de la revista

Autors

Director/Tutor

ISSN de la revista

Títol del volum

Recurs relacionat

Resum

When a holomorphic function is iterated, it generates a dynamic system on the complex plane. In this project, we describe both the local and global behavior of the different orbits of a rational map on the complex plane (or the Riemann sphere). We mainly concentrate in the study of the dynamical plane (where initial conditions and orbits live) although we briefly discuss one parameter families of polynomials and their bifurcation loci, like the well known Mandelbrot set. Towards the end, we experiment with a singular perturbation of a family of cubic polynomials and explore the drastic changes that occur in the topology of their Julia sets.

Descripció

Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2016, Director: Núria Fagella Rabionet

Matèries

Funcions holomorfes, Treballs de fi de grau, Sistemes dinàmics diferenciables, Dinàmica topològica, Polinomis, Pertorbacions singulars (Matemàtica), Nombres complexos

Matèries (anglès)

Holomorphic functions, Bachelor's theses, Differentiable dynamical systems, Topological dynamics, Polynomials, Singular perturbations (Mathematics), Complex numbers

Citació

Col·leccions

Treballs Finals de Grau (TFG) - Matemàtiques

Citació

MILLÁN CARRASCO, Albert. Iteration of holomorphic functions in the complex plane. [consulta: 21 de gener de 2026]. [Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/109926]

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre