Fitxers
Tipus de document
ArticleVersió
Versió publicadaData de publicació
Tots els drets reservats
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/96596
A Jordan theorem for the diffeomorphism group of some manifolds
Títol de la revista
Autors
Director/Tutor
ISSN de la revista
Títol del volum
Recurs relacionat
Resum
Let $ M$ be a compact connected $ n$-dimensional smooth manifold admitting an unramified covering $ \widetilde{M}\to M$ with cohomology classes $ \alpha_1,\dots,\alpha_n \in H^1(\widetilde{M};\mathbb{Z})$ satisfying $ \alpha_1\cup\dots\cup\alpha_n\neq 0$. We prove that there exists some number $ c$ such that: (1) any finite group of diffeomorphisms of $ M$ contains an abelian subgroup of index at most $ c$; (2) if $ \chi(M)\neq 0$, then any finite group of diffeomorphisms of $ M$ has at most $ c$ elements. We also give a new and short proof of Jordan's classical theorem for finite subgroups of $ \mathrm{GL}(n,\mathbb{C})$, of which our result is an analogue for $ \mathrm{Diff}(M)$.
Matèries
Matèries (anglès)
Citació
Citació
MUNDET I RIERA, Ignasi. A Jordan theorem for the diffeomorphism group of some manifolds. Proceedings of the American Mathematical Society. 2010. Vol. 138, num. 2253-2262. ISSN 0002-9939. [consulted: 12 of August of 2026]. Available at: https://hdl.handle.net/2445/96596