Fitxers
Tipus de document
ArticleVersió
Versió acceptadaData de publicació
Tots els drets reservats
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/179888
Necessary Conditions for Interpolation by Multivariate Polynomials
Títol de la revista
Director/Tutor
Contribució addicional
ISSN de la revista
Títol del volum
Resum
Let $\Omega$ be a smooth, bounded, convex domain in $\mathbb R^n$ and let $\Lambda_k$ be a finite subset of $\Omega$. We find necessary geometric conditions for $\Lambda_k$ to be interpolating for the space of multivariate polynomials of degree at most $k$. Our results are asymptotic in $k$. The density conditions obtained match precisely the necessary geometric conditions that sampling sets are known to satisfy and they are expressed in terms of the equilibrium potential of the convex set. Moreover we prove that in the particular case of the unit ball, for $k$ large enough, there are no bases of orthogonal reproducing kernels in the space of polynomials of degree at most $k$.
Recurs relacionat
Matèries
Matèries (anglès)
Citació
Citació
ANTEZANA, Jorge, MARZO SÁNCHEZ, Jordi and ORTEGA CERDÀ, Joaquim. Necessary Conditions for Interpolation by Multivariate Polynomials. Computational Methods And Function Theory. 2021. ISSN 1617-9447. [consulted: 13 of October of 2026]. Available at: https://hdl.handle.net/2445/179888