Solución al problema de Lambert mediante regularización

Abstract

En el problema de los cuerpos, el llamado problema de Lambert consiste en determinar una órbita dados dos puntos de la misma y el tiempo empleado por el secundario en des­plazarse de una a otra posición. En la actualidad este problema ha adquirido un gran interés. Para determinar la órbita de un satélite artificial se dispone de ob­servaciones laser, mediante reflectores que lleva el satélite, que per­miten conocer la dirección y la distancia a que se encuentra. A su vez el problema del diseño de órbitas o del <<rendez-vous>>, así como la interceptación de cohetes, son otros aspectos destacados de la misma cuestión. Existen diversos procedimientos para obtener la solución de di­cho problema (ver nota histórica). Sin embargo los distintos métodos presentan los siguientes inconvenientes: a) existencia de singulari­dades; b) formulación distinta para órbitas elípticas, parabólicas o hiperbólicas; c) imposibilidad o dificultad en el tratamiento de ór­bitas rectilíneas ; d) necesidad de estimaciones iniciales de algún parámetro ; e) incertidumbre en cuanto a la convergencia del mé­todo ; f) pérdida de precisión en los cálculos. En este trabajo se resuelve el problema de Lambert, en todos sus casos, con un único procedimiento que evita todos los inconve­nientes mencionados. Dicho procedimiento se basa en la regulariza­ción de Levi-Civita.