Carregant...
Fitxers
Tipus de document
ArticleVersió
Versió publicadaData de publicació
Llicència de publicació
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/214510
Sumsets and projective curves
Títol de la revista
Autors
Director/Tutor
ISSN de la revista
Títol del volum
Recurs relacionat
Resum
The aim of this note is to exploit a new relationship between additive combinatorics and the geometry of monomial projective curves. We associate to a finite set of non-negative integers $A=\left\{a_1, \ldots, a_n\right\}$ a monomial projective curve $C_A \subset \mathbb{P}_{\mathbf{k}}^{n-1}$ such that the Hilbert function of $C_A$ and the cardinalities of $s A:=\left\{a_{i_1}+\cdots+a_{i_s} \mid 1 \leq i_1 \leq \cdots \leq i_s \leq n\right\}$ agree. The singularities of $C_A$ determines the asymptotic behaviour of $|s A|$, equivalently the Hilbert polynomial of $C_A$, and the asymptotic structure of $S A$. We show that some additive inverse problems can be translate to the rigidity of Hilbert polynomials and we improve an upper bound of the Castelnuovo-Mumford regularity of monomial projective curves by using results of additive combinatorics.
Matèries (anglès)
Citació
Citació
ELÍAS GARCÍA, Joan. Sumsets and projective curves. _Mediterranean Journal of Mathematics_. 2022. Vol. 19. [consulta: 21 de gener de 2026]. ISSN: 1660-5446. [Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/214510]