Fitxers
Tipus de document
ArticleVersió
Versió publicadaData de publicació
Llicència de publicació
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/214510
Sumsets and projective curves
Títol de la revista
Autors
Director/Tutor
ISSN de la revista
Títol del volum
Recurs relacionat
Resum
The aim of this note is to exploit a new relationship between additive combinatorics and the geometry of monomial projective curves. We associate to a finite set of non-negative integers $A=\left\{a_1, \ldots, a_n\right\}$ a monomial projective curve $C_A \subset \mathbb{P}_{\mathbf{k}}^{n-1}$ such that the Hilbert function of $C_A$ and the cardinalities of $s A:=\left\{a_{i_1}+\cdots+a_{i_s} \mid 1 \leq i_1 \leq \cdots \leq i_s \leq n\right\}$ agree. The singularities of $C_A$ determines the asymptotic behaviour of $|s A|$, equivalently the Hilbert polynomial of $C_A$, and the asymptotic structure of $S A$. We show that some additive inverse problems can be translate to the rigidity of Hilbert polynomials and we improve an upper bound of the Castelnuovo-Mumford regularity of monomial projective curves by using results of additive combinatorics.
Matèries (anglès)
Citació
Citació
ELÍAS GARCÍA, Joan. Sumsets and projective curves. Mediterranean Journal of Mathematics. 2022. Vol. 19. ISSN 1660-5446. [consulted: 3 of August of 2026]. Available at: https://hdl.handle.net/2445/214510