Amb motiu del tancament d'estiu, la validació de documents es reprendrà a partir del 28 d'agost de 2026. Disculpeu les molèsties.
Con motivo del cierre de verano, la validación de documentos se reanudará a partir del 28 de agosto de 2026. Disculpad las molestias
Due to the summer closure, document validation will resume starting August 28, 2026. We apologize for any inconvenience.

Fitxers

725146.pdf (632.84 KB)

Tipus de document

Article

Versió

Versió acceptada

Data de publicació

2022-03-07

Tots els drets reservats

Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/189352

Dynamics of the Secant map near infinity

Títol de la revista

Autors

Director/Tutor

ISSN de la revista

Títol del volum

Recurs relacionat

https://doi.org/10.1080/10236198.2022.2044476

Resum

We investigate the root finding algorithm given by the secant method applied to a real polynomial $p$ of degree $k$ as a discrete dynamical system defined on $\mathbb R^2$. We extend the secant map to the real projective plane $\mathbb {R P}^2$. The line at infinity $\ell_{\infty}$ is invariant, and there is one (if $k$ is odd) or two (if $k$ is even) fixed points at $\ell_{\infty}$. We show that these are of saddle type, and this allows us to better understand the dynamics of the secant map near infinity.

Matèries

Teoria de la bifurcació, Sistemes dinàmics diferenciables, Anàlisi numèrica

Matèries (anglès)

Bifurcation theory, Differentiable dynamical systems, Numerical analysis

Citació

Col·leccions

Articles publicats en revistes (Matemàtiques i Informàtica)

Citació

GARIJO, Antonio and JARQUE I RIBERA, Xavier. Dynamics of the Secant map near infinity. Journal of Difference Equations and Applications. 2022. Vol. 28, num. 10, pags. 1334-1347. ISSN 1023-6198. [consulted: 19 of August of 2026]. Available at: https://hdl.handle.net/2445/189352

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre