Carregant...
Tipus de document
Treball de fi de grauData de publicació
Llicència de publicació
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/185071
Mètode de Newton en espais de Banach: teorema de Kantorovich i aplicacions
Títol de la revista
Autors
Director/Tutor
ISSN de la revista
Títol del volum
Recurs relacionat
Resum
[en] Let the equation $F x=\overrightarrow{0}$, where $F: X \mapsto Y, X$ and $Y$ are Banach spaces of like dimension, Kantorovich's Theorem gives sufficient conditions for the equation to have a solution $x^{*}$, locally unique, close to a previously picked $x^{0} \in X$, and that the Newton's method with initial condition $x^{0}$ converges to it. Moreover, gives sharp estimations of the regions where $x^{*}$ exists and is unique.
In this thesis we state Kantorovich's Theorem and prove it in two different ways: by recurrence and by majorant sequences. Besides, some variants and like results are stated, along with applications and examples on how to make use of the Theorem.
Descripció
Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2021, Director: Joan Carles Tatjer i Montaña
Matèries (anglès)
Citació
Citació
FERNÁNDEZ BENÍTEZ, Daniel. Mètode de Newton en espais de Banach: teorema de Kantorovich i aplicacions. [consulta: 14 de febrer de 2026]. [Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/185071]