Carregant...
Fitxers
Tipus de document
ArticleVersió
Versió acceptadaData de publicació
Llicència de publicació
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/159358
Convergence regions for the Chebyshev-Halley family
Títol de la revista
Director/Tutor
ISSN de la revista
Títol del volum
Recurs relacionat
Resum
In this paper we study the dynamical behavior of the Chebyshev-Halley methods on the family of degree $n$ polynomials $z^{n}+c$. We prove that, despite increasing the degree, it is still possible to draw the parameter space by using the orbit of a single critical point. For the methods having $z=\infty $ as an attracting fixed point, we show how the basins of attraction of the roots become smaller as the value of $n$ grows. We also demonstrate that, although the convergence order of the Chebyshev-Halley family is 3, there is a member of order 4 for each value of $n$. In the case of quadratic polynomials, we bound the set of parameters which correspond to iterative methods with stable behaviour other than the basins of attraction of the roots.
Matèries
Matèries (anglès)
Citació
Citació
CAMPOS, Beatriz, CANELA SÁNCHEZ, Jordi, VINDEL, Pura. Convergence regions for the Chebyshev-Halley family. _Communications In Nonlinear Science And Numerical Simulation_. 2018. Vol. 56, núm. 508-525. [consulta: 24 de gener de 2026]. ISSN: 1007-5704. [Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/159358]