Carregant...
Tipus de document
Treball de fi de grauData de publicació
Llicència de publicació
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/198341
De la bifurcació de Hopf al teorema del centre de Lyapunov. Aplicacions al problema restringit dels tres cossos
Títol de la revista
Autors
Director/Tutor
ISSN de la revista
Títol del volum
Recurs relacionat
Resum
[en] Lyapunov center theorem provides the conditions in order to ensure the existence of periodic orbits in the surroundings of a fixed point of a Hamiltonian system, when its lineal problem already contain periodic orbits. Therefore, by studying a simpler system, it is possible to obtain information about the nonlinear dynamical system. In this final project, we will state and study this theorem, providing its proof (using Hopf bifurcation theorem), and we will also give an insight of Hamiltonian mechanics and the restricted three body problem in its circular version. In the latter, we will see that the Lyapunov theorem can be applied to some fixed points, and in a computational way, we will present explicitly some periodic solutions around the equilibrium point called $L_1$.
Descripció
Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2023, Director: Àlex Haro
Matèries (anglès)
Citació
Col·leccions
Citació
ALMASQUÉ VILA, Roger. De la bifurcació de Hopf al teorema del centre de Lyapunov. Aplicacions al problema restringit dels tres cossos. [consulta: 8 de gener de 2026]. [Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/198341]