Amb motiu del tancament d'estiu, la validació de documents es reprendrà a partir del 28 d'agost de 2026. Disculpeu les molèsties.
Con motivo del cierre de verano, la validación de documentos se reanudará a partir del 28 de agosto de 2026. Disculpad las molestias
Due to the summer closure, document validation will resume starting August 28, 2026. We apologize for any inconvenience.

Files

TFGmates-PiJaumà-Irina.pdf (1.89 MB)

Document type

Bachelor thesis

Publication date

2019-01-18

Publication license

cc-by-nc-nd (c) Irina Pi Jaumà, 2019
Please use this identifier to cite or link to this item: https://hdl.handle.net/2445/140520

El moviment brownià i la seva aplicació al càlcul estocàstic

Journal Title

Authors

Director/Tutor

Journal ISSN

Volume Title

Related resource

Abstract

[en] The main goal of this work is to rigorously define Brownian motion and understand its relevance when doing mathematical models of different phenomena from the reality. In addition, going from the properties of nowhere differentiability and finite quadratic variation of the sample paths, we illustrate the necessity of a new calculus in order to solve stochastic differential equations (SDE), which model dynamical systems with random perturbations, using the definition of the stochastic (or Itô) integral and its lemma. Finally, we apply the developed Mathematics theory to the problem of the motion of a Brownian particle in suspension in a fluid, being able to correctly describe the velocity distribution that follows the particle and recovering some important Physics’ results.

Description

Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2019, Director: David Márquez

Subject

Moviment brownià, Treballs de fi de grau, Equacions diferencials estocàstiques, Pertorbació (Matemàtica), Processos estocàstics, Integrals estocàstiques, Mecànica estadística, Fluids

Subject (English)

Brownian movements, Bachelor's theses, Stochastic differential equations, Perturbation (Mathematics), Stochastic processes, Stochastic integrals, Statistical mechanics, Fluids

Citation

Collections

Treballs Finals de Grau (TFG) - Matemàtiques

Citation

PI JAUMÀ, Irina. El moviment brownià i la seva aplicació al càlcul estocàstic. [consulted: 13 of August of 2026]. Available at: https://hdl.handle.net/2445/140520

Export metadata

JSON - METS

Share record