Matrius de Jacobi i Equacions en diferències

Abstract

[ca] Aquest document estudia les matrius de Jacobi i la seva invertibilitat, així com les equacions en diferències de segon ordre tant en coeficients variables com constants. Ambdues estan vinculades pel fet que la inversa d’una matriu de Jacobi es pot trobar resolent una equació en diferències. En aquest document s’ofereix un mètode alternatiu per invertir matrius de Jacobi, destacant la importància de les equacions en diferències en aquest àmbit. [en] This document explores the Jacobi matrices topic and their invertibility, as well as second-order difference equations with both variable and constant coefficients. These two subjects are linked by the fact that solving a difference equation can aid in determining the inverse of a Jacobi matrix. This document offers an alternative method for inverting Jacobi matrices, highlighting the significance of difference equations in this area.