Carregant...
Miniatura

Tipus de document

Treball de fi de grau

Data de publicació

Llicència de publicació

cc-by-nc-nd (c) Guillem Quingles i Davı́, 2021
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/185526

Sèries de Taylor de zeros de polinomis d’exponents complexos

Títol de la revista

ISSN de la revista

Títol del volum

Recurs relacionat

Resum

[en] We follow the work of DeFranco in [4] and [5] to prove a factorization formula for the Taylor series coefficients of a zero of a polynomial as a function of the polynomial’s coefficients. This result extends to more general functions which we call complex exponent polynomials and also to the sum of a complex exponent polynomial and an holomorphic function with a simple zero. To prove this formula we need lemmas about Stirling numbers, multisets and partition sets. We also show that, when applied to polynomials, the formula recovers Sturmfels results in [11]. Finally, continuing the the work of DeFranco, we see that the formula, when applied to second degree polynomials, agrees with the known radical solutions and we prove an extension of a result about derivations on commutative rings.

Descripció

Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2021, Director: Carlos D'Andrea

Citació

Citació

QUINGLES I DAVÍ, Guillem. Sèries de Taylor de zeros de polinomis d’exponents complexos. [consulta: 25 de gener de 2026]. [Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/185526]

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre