Amb motiu del tancament d'estiu, la validació de documents es reprendrà a partir del 28 d'agost de 2026. Disculpeu les molèsties.
Con motivo del cierre de verano, la validación de documentos se reanudará a partir del 28 de agosto de 2026. Disculpad las molestias
Due to the summer closure, document validation will resume starting August 28, 2026. We apologize for any inconvenience.

Fitxers

tfg_quingles_davi_guillem.pdf (742.41 KB)

Tipus de document

Treball de fi de grau

Data de publicació

2021-06-20

Llicència de publicació

cc-by-nc-nd (c) Guillem Quingles i Davı́, 2021
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/185526

Sèries de Taylor de zeros de polinomis d’exponents complexos

Títol de la revista

Autors

Director/Tutor

ISSN de la revista

Títol del volum

Recurs relacionat

Resum

[en] We follow the work of DeFranco in [4] and [5] to prove a factorization formula for the Taylor series coefficients of a zero of a polynomial as a function of the polynomial’s coefficients. This result extends to more general functions which we call complex exponent polynomials and also to the sum of a complex exponent polynomial and an holomorphic function with a simple zero. To prove this formula we need lemmas about Stirling numbers, multisets and partition sets. We also show that, when applied to polynomials, the formula recovers Sturmfels results in [11]. Finally, continuing the the work of DeFranco, we see that the formula, when applied to second degree polynomials, agrees with the known radical solutions and we prove an extension of a result about derivations on commutative rings.

Descripció

Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2021, Director: Carlos D'Andrea

Matèries

Combinatòria (Matemàtica), Treballs de fi de grau, Funcions de diverses variables complexes, Funcions holomorfes

Matèries (anglès)

Combinations, Bachelor's theses, Functions of several complex variables, Holomorphic functions

Citació

Col·leccions

Treballs Finals de Grau (TFG) - Matemàtiques

Citació

QUINGLES I DAVÍ, Guillem. Sèries de Taylor de zeros de polinomis d’exponents complexos. [consulted: 17 of August of 2026]. Available at: https://hdl.handle.net/2445/185526

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre