Miniatura

Fitxers

tfg_peradalta_negre_marc.pdf (757.52 KB)

Tipus de document

Treball de fi de grau

Data de publicació

2022-01-24

Llicència de publicació

cc-by-nc-nd (c) Marc Peradalta Negre, 2022
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/186761

Teoria del grau, teorema de Schauder i aplicacions

Títol de la revista

Autors

Director/Tutor

ISSN de la revista

Títol del volum

Recurs relacionat

Resum

[en] The aim of this project is to introduce degree theory and its applications. We analyse the degree for functions defined over finite-dimensional and infinite-dimensional normed spaces, together with its main properties. One of these properties allows us to connect degree theory with fixed-point theory. As a result, we demonstrate some fundamental fixed-point theorems, like Brouwer’s theorem or its generalisation to infinite-dimensional spaces, Schauder’s theorem. The latter is applied in two instances. Firstly, we prove the existence of one-dimensional invariant manifolds for a certain class of planar maps. Secondly, we demonstrate the existence of periodic solutions for the forced pendulum equation.

Descripció

Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2022, Director: Ernest Fontich

Matèries

Sistemes dinàmics de baixa dimensió, Treballs de fi de grau, Teoria del punt fix, Varietats (Matemàtica), Operadors no lineals

Matèries (anglès)

Low-dimensional dynamical systems, Bachelor's theses, Fixed point theory, Manifolds (Mathematics), Nonlinear operators

Citació

Col·leccions

Treballs Finals de Grau (TFG) - Matemàtiques

Citació

PERADALTA NEGRE, Marc. Teoria del grau, teorema de Schauder i aplicacions. [consulta: 9 de febrer de 2026]. [Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/186761]

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre