Miniatura

Fitxers

memoria.pdf (510.63 KB)

Tipus de document

Treball de fi de grau

Data de publicació

2017-06-29

Llicència de publicació

cc-by-nc-nd (c) Mı́riam Tomàs Jardı́, 2017
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/122444

Theorem of Hayman-Wu

Títol de la revista

Autors

Director/Tutor

ISSN de la revista

Títol del volum

Recurs relacionat

Resum

[en] This work consists in the statement and proof of the Hayman-Wu theorem: Let $\varphi$ be a conformal mapping from de unit disk $\mathbb{D}$ to a simply connected domain $\Omega$ in the complex plane and let $L$ be any line. Then lenght $(\varphi^{-1}(L\cap\Omega))\leq 4 \pi$. We will present the elementary proof based on an idea of Knut $\O$yma, following the sketch in the first chapter of the book by John B. Garnett and Donald E. Marshall named Harmonic Measure. To state and prove this theorem we study various notions and previous results in the fields of complex analysis and potential theory. Examples of these are: automorphisms of the disk (or of a simply connected domain in general), pseudohiperbolic distance, the Schwarz and Schwarz-Pick lemmas, Riemann’s theorem on conformal mapping, harmonic functions, the Dirichlet problem and harmonic measure.

Descripció

Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2017, Director: Francesc Xavier Massaneda Clares

Matèries

Automorfismes, Treballs de fi de grau, Funcions de variables complexes, Anàlisi harmònica, Problema de Dirichlet

Matèries (anglès)

Automorfismes, Bachelor's theses, Functions of complex variables, Harmonic analysis, Dirichlet problem

Citació

Col·leccions

Treballs Finals de Grau (TFG) - Matemàtiques

Citació

TOMÀS JARDÍ, Mı́riam. Theorem of Hayman-Wu. [consulta: 24 de gener de 2026]. [Disponible a: https://hdl.handle.net/2445/122444]

Exportar metadades

JSON - METS

Compartir registre