Fitxers
Tipus de document
ArticleVersió
Versió acceptadaData de publicació
Llicència de publicació
Si us plau utilitzeu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest document: https://hdl.handle.net/2445/175170
The Dirichlet problem for nonlocal elliptic operators with $C^\alpha$ exterior data
Títol de la revista
Autors
Director/Tutor
ISSN de la revista
Títol del volum
Recurs relacionat
Resum
In this note we study the boundary regularity of solutions to nonlocal Dirichlet problems of the form $L u=0$ in $\Omega$, $u=g$ in $\mathbb{R}^{N} \backslash \Omega$, in non-smooth domains $\Omega$. When $g$ is smooth enough, then it is easy to transform this problem into an homogeneous Dirichlet problem with a bounded right-hand side for which the boundary regularity is well understood. Here, we study the case in which $g \in C^{0, \alpha}$, and establish the optimal Hölder regularity of $u$ up to the boundary. Our results extend previous results of Grubb for $C^{\infty}$ domains $\Omega$.
Matèries (anglès)
Citació
Citació
AUDRITO, Alessandro and ROS, Xavier. The Dirichlet problem for nonlocal elliptic operators with $C^\alpha$ exterior data. Proceedings of the American Mathematical Society. 2020. Vol. 148, num. 4455-4470. ISSN 0002-9939. [consulted: 8 of August of 2026]. Available at: https://hdl.handle.net/2445/175170